Functia (3, 完) by schuma

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Published on: 2008/10/30

来自自由空间joke版精华区 原作者是schuma

Functia处在前所未有的危机中,Sinc在Gauss的指导下担负起了降伏Comb这个尖刺军团怪物的重任,即将出征。正当他们转身要走时,只见Sinc的好友Lambda在Gauss家外的小路上,也正要匆匆离去。原来Lambda跟着他们一起来,听到了乘积魔法的使用方法。而且他自己的零点,和Sinc是一模一样的,所以他自己调整尺寸以后要代替好友去迎敌了。Sinc看到Lambda的衣服如自己一样前所未有的整齐,就知道事情不妙,要追赶已经来不及,Lambda一溜烟跑远了,毕竟Lambda比Sinc瘦一点。据说Lambda快速跑动的时候,另一面的人看到他三角形的一面,相位在极速变化。

镇上的居民们看见Lambda冲向了逼近小镇的怪物Comb,边奔跑边对准,边准备念咒语施魔法。Comb其实也在准备施魔法了,只是因为他的身体只有尖刺,所以看不到他念咒语的样子。就在他们相遇的刹那,“MULTIPLICARE!”两人同时喊出咒语用出了魔法。

结果,真的相乘了,由于两人的魔法都生效,他们融为一体,只剩下一个乘积functian。乘积就是Dirac Delta,一根尖刺,光杆一根!Lambda成功把一个阵列还原成了一根尖刺了。Delta看到自己的模样,多少年的功夫全都白费,关键还是见到有人也使出了乘积魔法,不禁怒气冲天,独自像小镇冲来。

这显然已经是不理智的举动了,因为他虽然头仍然很尖,杀伤范围却也很小,而且现在不是偷袭了。这回正赶上Sinc在路上等他,Delta冲过来,Sinc侧身变成矩形闪过他。Delta反到把自己常函数的一面暴露出来,“MULTIPLICARE!”Sinc立刻使用乘积魔法,一道光闪过,Delta也被变成了矩形的模样,和Sinc一模一样。

Delta没了尖头,仿佛老虎被拔掉了牙齿,立刻失去了斗志。居民一拥而上,Delta还没来得及念咒语就被制服了。

敌人被消灭了,可是Lambda和Comb融为一体成为新的Delta,旅行家Trapez和大力士Laplace都受伤了。该怎么办呢?Gauss又出来指挥,要让Sinc帮忙了。Sinc变成了矩形,调整好尺寸,对着Trapez的侧面,就是那个像人形拉花的无穷的队伍使出乘积魔法,滤掉了所有的副本,只剩下原本的一个身体,这样Trapez基本上就恢复了原来的样子。唯一的缺憾是Trapez那个形态原本无限长的衣角被滤掉,造成了一点影响,梯形的样子也不是完美的梯形了,有点像笔挺的衣服被弄皱了。接着Sinc对Laplace做了同样的治疗,使他也基本复原。

最后面对已经变成矩形的Delta,他其实是恶魔Comb和好友Lambda的融合体,Sinc还希望做点什么。Gauss建议他用两个矩形卷积来恢复Lambda的三角形外貌。Sinc说,“好吧,我也希望能这样。你一定也会卷积魔法吧,肯教给我么?”Gauss笑道“你是镇上的英雄了,我怎么可能不肯教给你。但是你实际上已经会了啊,只要先转身,再乘积,然后再转身就是卷积魔法了啊……”“原来是这样!”Sinc这样做了,他又看到了Lambda的三角脑袋。Delta的意志似乎已经从那个躯壳中淡出,Lambda在好友Sinc的反复操作下控制住了这个身体。至此,一切问题都被解决了,友谊万岁。

第二天,新生代英雄Sinc应邀来到Gauss家。Gauss对他说,他考虑要退休了,要Sinc来当这个镇长。Gauss是大家心中典范的functian,有诸多美好的品质,比如转身也没变化(也有人说这不好),比如方差给定时熵最大。就像圆形是平面国Flatland里当之无愧的国王一样,Gauss也是Functia当之无愧的镇长。他要退休,这怎么让人接受呢?Gauss看着外面,对Sinc娓娓道来,“很久以前我也和大伙一样,有这样那样的特点和缺点,身上有点不连续啊,有点不可导之类的地方。这其实也没什么,人人都是这样的。后来我找到了一本古书,其中记载了乘积魔法,以及用它来卷积的方法。虽然知道这是很危险的招数,但是我还是好奇的在我自己身上试验,一次一次的对着镜子和自己卷积。最终的结果,经过数不清的试验,我就变成了现在的样子,得到了很多崇拜,也凭着许多知识当了镇长。其实我并非天生特别……可是你知道未来会变成什么样的么?”

“未来?”这个词Sinc自然是懂得的,但却从没想过。因为Functia的生活如此悠闲自在,没人需要真正希望以后会 变 成 什么其他的样子。

“未来,将会有一天,怪物Comb将会再次来袭。那时候,每一个连续的functian都会被采样,变成尖刺组成的形状,转身后的样子都会是一个无穷长的队列。不仅如此,这个无穷长的队列还会再次被采样,所以在原来的方向上,尖刺组成的形状也会被复制无数份排列起来。这样无论从那个角度看,就都是无数个尖刺了,还反复周期性得排列起来,而人们只关心我们在一个周期内的样子……”Sinc虽然不能完全理解,但也实在听不下去了,这就是我们functians的未来么?我们都会变成Comb那种鬼样子?

“但是只要你Sinc还在,我们就还有希望……你是一把钥匙,只要你去使用乘积,卷积的魔法,我们的原形就能恢复。许多人都能做类似的事,Trapez,Bessel,Butterworth,甚至我也可以,但是谁的天赋都没有你好,毕竟你是一个理想的滤波器啊……所以你可以照顾好Functia所有的人,渡过那段黑暗无比的 离散化 的未来。这股浪潮一来,我这个Gauss的身躯就是一点用都没有了啊,所以我想让你当镇长……”

Sinc从没想过自己或是傻而方的身体,或是上下翻腾的衣角有这么重要的使命,“能拯救所有被采样的functian?”但是想想可怕的怪物Comb,想想Gauss的话“将会有一天,每一个连续的functian都会被采样”,感到能维持或者恢复现在和睦的生活,对任何人,都是最好的事情。其实他心里还是更想让Gauss在位,因为Gauss几乎成了这安宁生活的一个象征,而自己上任,其实意味着灾难和拯救。

当天下午进行了全体functian投票。新英雄Sinc全票当选镇长,他是唯一的候选人。

(完)

附,functians图集

functian

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