提问:一个优化问题

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Published on: 2010/04/21

问题来源于网游:星战前夜的技能训练系统。
假定一个人物有n种属性点,特别的,n =5。设这n种属性的值分别为P_i, i=1,2,3,4,5。游戏中有若干技能,每种技能对应一种主要属性和一种次要属性。属性点初期可以自由分配,其总和为C ,即:C =\sum\limits_{i=1}^5P_i。技能按照主、副属性的类型分成 n^2 类,,其中主、副属性分别为i ,j的技能的总技能点数为 A_{i, j}。技能的训练时间和该技能的点数成正比,和主属性点数的2倍加上副属性点数的值成反比,即:T_{i,j}=\frac{A_{i,j}}{2P_i+P_j}。现在给定C  A_{i,j},求非负的 P_i,使得技能训练总时间T=\sum\limits_{i,j=1}^5T_{i,j}最短,即:
\mathrm{min} \sum\limits_{i,j=1}^5\frac{A_{i,j}}{2P_i+P_j}

s.t. \sum\limits_{i=1}^5P_i=C

P_i \ge 0 , i=1,2,3,4,5

PS:此帖是为了测试latex for wordpress

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  1. vichare says:

    估计这个没解析解吧。。。

  2. [...] 在提问:一个优化问题一文中提出了一个5种属性点的分配问题。如果$n=2$,并且假定没有主属性和副属性相同的技能,也就是只有两种属性,那么问题可以简化到很容易求出解析解。 [...]

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