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vichare的硅基世界

提问：一个优化问题

April21

问题来源于网游：星战前夜的技能训练系统。
假定一个人物有n种属性点，特别的，n=5。设这n种属性的值分别为P_i,i=1,2,3,4,5。游戏中有若干技能，每种技能对应一种主要属性和一种次要属性。属性点初期可以自由分配，其总和为C，即：C=\sum\limits_{i=1}^5P_i。技能按照主、副属性的类型分成n^2类，，其中主、副属性分别为i,j的技能的总技能点数为A_{i,j}。技能的训练时间和该技能的点数成正比，和主属性点数的2倍加上副属性点数的值成反比，即：T_{i,j}=\frac{A_{i,j}}{2P_i+P_j}。现在给定C和A_{i,j}，求非负的P_i，使得技能训练总时间T=\sum\limits_{i,j=1}^5T_{i,j}最短，即：
\mathrm{min} \sum\limits_{i,j=1}^5\frac{A_{i,j}}{2P_i+P_j}

s.t. \sum\limits_{i=1}^5P_i=C

P_i \ge 0 , i=1,2,3,4,5

PS：此帖是为了测试latex for wordpress

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2 Comments to

“提问：一个优化问题”

  1. On June 10th, 2010 at 5:30 pm vichare Says:

    估计这个没解析解吧。。。

  2. On July 2nd, 2010 at 4:12 pm Si-World » Blog Archive » 简化版的优化问题 Says:

    [...] 在提问：一个优化问题一文中提出了一个5种属性点的分配问题。如果$n=2$，并且假定没有主属性和副属性相同的技能，也就是只有两种属性，那么问题可以简化到很容易求出解析解。 [...]

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